# golden precision oracle table
# generated by scripts/gen_golden_precision.py
# each line: <input_raw>\t<expected_raw>
# input_raw is the storage integer of x at the tier scale.
# expected_raw is the half-to-even rounding of f(x) at the tier scale,
# computed by mpmath at max(700, 2*SCALE + 64)-digit precision.
-15705166504675998716927902993550937163310200941887643721618117932602739710307	-9999999608905762298257810977178780246922907353405324959576043527510979371327
15707695212931867740081072775377403946529759807881933903936075174332518291070	9999999996407325390632545920907293960349342314665698145694932036012813837077
-31411747301172793779993140792886474927188872325601043752768826432300329908117	-4179234603481062732256733845042870532095572193861430002859491076229738073
-7853768538058407976746726659963129151014682758952548327855684175492753375703	-7070917128692705440793884758224878142624429809193846282011735730474075868246
7863795952024208856936520239076801872817956570585275776707913947401558262749	7078004176141443426817947311806318257364890616089601652012179080915159946056
-31424907076446701499694639477203773874931903344975360626363819505819114590097	8980539341633213614828340098066812289661454743218946882182432094292489060
15698936978527700178839231265894796565068334660798878164137799776562481263781	9999995926305240760242680708870146111226644863006958156099518428306574903113
7862234574392092242479128293917931185250431147649946595407951243707072652808	7076901113248770050647268864102765087908899474657084145880324304270008204139
-31421139737319512758372959837820227430396731737677252978732776447970362039974	5213201185444343040638739226097319903638112700676337936651925931519718547
7855407876648753531793150717282617623680618317492727949004472721035465000245	7072076245809945300241319777480880725899689788303812079977923875293661875639
-7848199767253997827777874144762624839750127568807466935869928508011865960171	-7066978232998952250672260123090986659597691118716628322213922834168924975131
-15704595646254986210012352213934517683477393654478247087983004865741645912482	-9999999432956211670747434401016617408733705165428054486084680120355490864228
-31419409986317310697491294827733644500356725406745105743910600330961701796296	3483450348928856275779326790182976740743211348755884448729813443955309717
-15703421301211891765380147150663763477517771286021087490846842729341924651334	-9999998968526925697753047367708752194445820254326919852550692511014706582817
-31414066900382516767603426490235132284718048244275120006717938693632109920268	-1859635504697160660466407766425811962829521897612477624011383542678545181
31423804185199872481827107865526104875663587100719112324586481947703296943661	-7877648487163277382707005241074198848430644719531070082002797670616281726
-7844037049944445692016711762832735357104939208655434988784104272615028792979	-7064032433763600067313394021807217738933110916280854191750920707206783420385
-934935314036741707475450655684848187486668832044494356389611475462069444	-934935312674690480607522859324344374335502247670604300026973029439447233
7844577267890988770730276928163334816702811626468458691825226496197719520251	7064414794915040015014557588019606745647447719187160953807568149444723255588
31416368759331081390819538839666237729293827175644939561628427306756617552765	-442223433004869682136788949119617354418830220052057913813510428574576271
15704182526589748191157087091873341286781593175429306322352957587504789990878	9999999285299747248195407528578278169397476516614535828401940815026094404233
7854285274956965996120231292999017652526059907227861879836205921038821985000	7071282515203515941569434992158750072522369544095295869336757420852475484742
31424395411080047418906525749019593724720627282345009156319149563776731273718	-8468874169776122574356836887775876687423176105074345736854568440311291411
31422034919162414027772996247487703743973559961455673445624065715890565751695	-6108382884618132714675272415948983480065815534554945874005862688112551342
31412275340846885976303949190235766531920224176166299215844869340133953961727	3651194969921569125541862590018371599747019856727476154586058985942213181
15701507537030011165485726923875199924333354021077309320428365148806598322553	9999997916176987474380722445971034762827486425803169775282177254606593940660
-15705538205207469175335098075264647402439876352144158850867299154470813751456	-9999999705953536431204000664521650356311834619089685407221080675074378792982
-7854986400877723318070718829264385925255276063156242866789821748938924081945	-7071778253661859384989841882816924105462227525120402993710341363526919100214
15715307002143205260049560064251543007563862983910142405699148525842257312285	9999997303478525405336623926600725054262636210439287376865508331162438857907
7847480214981501378716807515249701917576189283003249298283436648956189905708	7066469120316773005199297852690786088426779387373419750691650552019034983242
31421185114477000869387110058650361437238033177016493790811586110346418790153	-5258578336712444841007920563744278018373330576266364390815756046877677792
15706869532817779968581646062007700133901310810258887790874857255808754429415	9999999940187173200078935795497270084581326514475569503503367336133745237143
113037358414752829884931224763946206776531453735396563503008022691012409958801	-9528927940388159733180310112088440260717693687804982283551446381151741084682
19939068467911292019318908318957656920627133129120513804057828500930651155550	9118161780977045056420266025865090918320854010100884883978319263211810093975
-324577329091289315881933769015451506102113991204596227521560447277368492803577	-8633172424623795641798742969074725617983141634668326967213084495374312210567
313450848888982354829411063806138340711279088168029779716551525002204964494186	-707824082721232750038834777781677765870260940526216653717641164003311278292
315149432126636653173228366025952585106675829543776417640268943797996255360629	988549578249041543543348727078519367846175727300331077237829605560941035746
-62937462454128187979726707832436242122700387796648529676840090948107997036662	-105607419180735785499634594969761038732980911885364002604780591499337988827
370584914011445112912357726866866012477528056176062215549912173964416776853525	-5976929802282933697869513400235581841606982179602148373921407917810627968949
-191079191348048080215155254633519624105241183629546298327886538230700596002358	-2554984339339771026892704812241906370735659696850864315516379392161821936591
85690537173805788015141173518494955591572549094694411390408876493236209273646	7550459801133637545082086765799451884011625028320176400439304225228933347137
68044473901106353436884873806139951248720312834632270804628704558048080677257	4979750015983427548579675140979816928247717324492628122956207625303174052827
-351733287364587284120603134044752617714427729323708052790558334802309527785631	5776195496235325182093135888207338926790703333119213975303665546705363852541
249288317075593948891268689539538167122587795810553571174629508668135764326057	-2024993937933283457329519893361814077379039555674883748289447964535944251635
-366191439286346381761235201068312219042146184966243485269249095980563621566718	8819426835978191452042755049619975827409096129271082167935010774249618770110
-273392159220995043782723800730384818806273279923256729703103342276275426476118	-8046691194594313306908958065582828813787662511661497657438810523906037707970
-365424414909554284387921460451833094397645342218412054246344060675265699853607	9154683691226586832010806178264849672160968734747146136118904593083731736826
39732412013538510953283532794323082727323615163856684336508837264674995908154	-7390429327899003216229263064031192990487109179300899458048214360795625927152
-214782357482715571143933637435372715211886001939016583291173755333568538836957	-4907173259460527171527548804162445631567361737433695271583027735333394696766
254040509472371037351863003493081067038627508693231294290920881398572458247502	2679934761482342241557898477055963722636715103904956422849749844720378274328
49680318367951270943660742072032601069357173175036425333979026891092877761363	-9675009381714290325796268938606044334881683526743076221111018043206874416597
105021400993433444553631295938777728500246464999091098421960543392382635277354	-8807114409485594274276129361852410229028200502307955599615194412187946649251
159936939587659425623903699198876684308053130632082470746973053180456802426620	-2818585921336442251785400235825239896872189610228954034030896387539809428762
-331419943014121414737896103061200768368078625708915006392653100682578817501423	-9879695896404756481911289359203581287026659140158602343808033331120234107421
330204950185717728360509619921522517920197223138747343086373796185204001471266	9994297749446551808805314083893944347957620115284288881666630283558530452092
-311696684379648911379725706909527296638619707357043425227962901701192434498090	2437766602695964540794559738223939765517018326013956382557098490445642362273
-177531127419458633598670896085917279160691417291068344490281584708783578292570	8895883662084528364829946213023591438843093814715145261812535206003132393983
-364752636623134925262421649581043547589251534974885565189615468766229817308459	9404148106902924779975472014733510940067182050938833191363721599989737723600
-84150182886891247295349367793702987255958895225459109928883037475658432325033	-8467039991830348160017205258060068161667260324855792182978205754552553063026
-28463480229080694482836038177888678434453365548375784632550014500071942998451	-2909739045821164464587266967832644566720844425312443669712180805067922782360
118327729329388053369366229754144519580333737274657476872924760899010975206725	-6695462135765767050212856810984299296974379539599733474525279848701086627033
-336638944850680151636771341879152925060494660123991927992415254808218882980329	-7793480703195622699263886142734911223055249327753781602563753119416300561933
-209067021299015910913249239455591597093025046072379536740230735811384092111427	-8840448172099291042094595140372429960894507853755010227269687927494396515089
-286280466747805598847362075370481397013552965501000288552141685575804006129390	3463831319887086320375878310429002557007517313084574951512162226095293317301
-17045513082234934922291168412853572646123748410141087217859628881656260386783	-9910681306142628509389386173136636826984490288955067933588594654664867332195
-68270420821461273185826778979879936397292160761446661149844938073457226786057	-5174401490151329219114382338848059965338585484249883176495206745217516477903
248956918907547194955974391397005845972768566481884855506498320881621029431081	-2348355057320502235933652412904101293265523629984171093784751697546043560936
-87276037817849407926639642841565093650263989882785589983182394030701835577810	-6420538108651343646442251976908120688244647026198829345214834907011276161766
311285505947625152680364929146621287782222659333793038130315837853052295024901	-2834367551666276921487925304329092368094011137344064882260442470555948359315
159427183175375616975770684914764347384571857210528225014518228772038848592781	-2326047607414212897580474403718637723937445983922812511591484443904001906727
78553473533296881604095416405604530042601784716158285316920904674213128854741	9999990674054663645951785838010663268234631877075781045402662361920495635750
50617220935369301195568623823238970180964971206845940922279078541311958931611	-9396011779809517574518873176256068395765761262287990892786847618879761614875
-122266191598649448486391386427308267038929113647158449674905955812487791094114	3332527644075037599843418056158611174833656182533180311685948661130991854872
-269533595123821899794053154488807624283000551177918391656177968799666117263974	-9689564549290024344770402731627287581653556711561468634891522744129726294944
-271847956733767836161077863881638215486776776325161850584491231249269208556571	-8864132483082437507281094678503377479220699228239814793251611824967058015266
-190637435906192379607010152367582742384579749687753636001698005824620854182170	-2125537298633998103468478893923066010304073589020524365990758349451330880296
-348313817040833242387584012811707406162361667934075776982534807965311295517262	2704520169034471789063633400079074481543804471658120836425022012051488751718
70378012914599433553317353214889763922296098294917430760474535892246003401333	6850089504144786331697338500393677886813735621972336020511633560928305619139
359042950196578393076702685159344652063887043313273890035654232810681161026719	-9750121728469509922850934069846161579502222924874393666961782524783283442249
-172812412864693542899963592427456220167105052037354276975350274283679816776356	9999969206046702607948031226181902843267392664868655278142080129373654223039
232922789725311890824630237487665559158152303448676285497197548320420063812932	-9638599497174474650297489140917042821184600600765753916577771184667965967164
109777452971773098134284338818067789319168219377396143220779878733073253515633	-9998410677609785942853502093112480899679505283426879559252438979150015666391
-235373209834808270332319086063277773087248393412546734784957548113953690096290	9996968466384973356605150060386758342396769185600795994512468211756614493343
-287340477133726455185047781939029913688578025617711460903913201318036105463571	4436916664016108440797708117881861778777701807700521319497978774529958516193
-59387763125519097381503099259212637066795786656158597402951980073793926982615	3376404375680082014330796016024918104426750926408404432367224330976614391603
280943886526075242457892037969506450059759080693477086711833264334888122204448	1789756877437237951514789911864597351034035099595848749053327653258231159817
-121175206273129588924882818285603271949690798021906422050938488116749193461662	4339297208801705122206835298040654282956850344037659985437189938536533318039
167269990714813516913093142641235560058936188275751437808446353251701727015310	-8516029983344275526022075305341698727348887672590746638170825729071686537717
350265184684630698868424640718808612613097774222378972076917265783352474457503	-4519938476272875955110369050704929650955425921870155947649264147589350721230
110873165896037190566651852799157358560419222502431587958535687116867049119394	-9957946258468108398861645900809236702078063384014568991079574943596289477188
-185779688438381178238398150891444148469520519675554494810202072970824797429793	2682606794212744364627064353310185171680401701494157228286723906065302123821
-210661124331919434584178981343491116481915510401621210539061427186412589322770	-7986425141449015212460682493046098503235391643751457928500262383360839038693
-187542718126023914127047366373658771653545097190432337898670946093849744352224	951399926611220417637174356619920439117477532065678737063925921684821874882
-221004465811843312203571652748233019392043946508162884276083473219513669209909	1090805226837702406386837575343019318659375513486525821961363690592374982340
-266269417203196294293692252476745931396633591169911748511988434293947981496794	-9970679729339393146930755401188914771084140343690025957098192873825916164103
100653278405893916004244048933265743167533749092535377600007180858910056788020	-5976364073248043670664092597780546092215720536107913614309198230337650595234
-16639452414550070275333479944749015763578486998265156194648052567949472898700	-9956647758364972221656773446958130606546099108626213308195559230544400593857
-11589840603755353540302433030801852779937754530009850245351297977407281672373	-9163969308585404922923771659199994696124773271678342779045324273892018196541
-39345865306391532925728433289668113680291938832869727692968874166974207667362	7124573120542001669370543684836012613366658403199357568374170353430659703642
-33312568793439060733270719051807757520608502505726772563851027708594779960932	1885291526048059417737147931463426552603737885456815237090978912957129900251
-2138728297364101034090015580547871484703611933351636697566759051087409481736	-2122460742638831993020219192055259225733246617693891197775352009172178247809
-11064577910408340434257448987882047504885489281625267819598826676325874654716	-8941179856962307447637166454139703043364927512074233540856027457857555822154
-14233748811675067290996245735732513019161311752584933789722794076268099203342	-9891531247196804246909529809549638276338697356130505797524387343082892387359
-24972653239382306117686381302287295791102917799907754942256392254880437441480	-6006607718191606274630485964437880455600809361893211164199856778374381675922
-29419688637912337980457827238121443184156626065645820523118353438900633189917	-1983006056998400775666242984437209723082913589647098488311505789606161991983
12079481522213424911750892938179300147015417277014438866804052488667183678091	9348896904793345679094315102628907068576380464868471700917534322195828332222
-27116040623509619210358349280001877564435469929325593321267075239585974618449	-4168604322289325212261551203877124695881518471552241847236696653038436947567
11842630576681121492419899925354026758428637086543586451030672617267526427703	9262215102575587792056968426579636849913962610070984913369674985411267771282
-3395525422693539251748013904167601111989558954318131634270745119591585152606	-3330652159065689672423030518721664495196179882964152748581494271521265202080
34238200393592674428517213112158091737701587912882331844948291083241324657992	-2784956024669582781122082417922422774709309263939046716109300998775376508421
19404967970864648244382530779726260275227888315709676196333893519743006505581	9324356183460220611714409418161860108813407390840639632638262710078095896189
-39424357439487609867158266696675011500233812116333871379445233331639766042989	7179432225907905929572293782415180591133865566899967634089971180091218776566
13878106317436092402414084386880800096424632687050734618251795124654319827876	9833047806983509030140865071230517866526629331870628154012220930297730806998
-38783914051141055031144704095812842768339087099861405645551599587212712383728	6719204392723667821804782517718192694094284449352876268618779718295690960981
16002873605442474815198110015823977445030318869545625853295441395259398971293	9995651709805645633881329157357654312268325900248980301362471973333194241858
28677649260665664368477574939225324011687531818247489638012522369236287421555	2704185260614163677486536977215972171936904190301054173398293052317108377994
39750357880267081499012540856058537881808189026269456888634531408013085017660	-7402506803404602255374602268557140353214702280197950975787856815713677349780
-29867774304086736125683733817367211315802405409761035466078097302960569504333	-1541975350290495153646996577649002832907097750940195481430151813576257313763
-31536596752572828820428707275177483506728825590485060426118072259122028273895	120667288170601348177683017763210857164261698453050255919570129709642812575
-2883955808937261210078762586912835204825527879508675681588464591986610461481	-2844144329386828207965329650783575843564782082666781195819328759003488728132
-29944293413781789295521890507926635279329351491274021392695313794540151500611	-1466327001441636172523281236898213769096980648593829931588250803464048370629
5009799475930769628035024558527482319526322472155066829423898140516035284623	4802852931903104333566568502724019346669775666650677462060115636597678783732
7213557171096360704182626280339261345038759441989329246838130618551613898314	6604033015852101207076981891368698041176626904719278631624128785689693297866
-38753030395048101646319355873074643222069940095147726054865116412847242636987	6696299228866408225892368410177383962598817122569994334271637481712724306530
25788306278033021768535507555304540404928488290014521122273246814666830933154	5335243092580894233915498521334723277759808684763839787156959718872667248167
35925781598846801446758342837021831429506796563349496566949641870078704222091	-4358527190309943918524061356724196103851951126324489818256372101545131807018
-38162459808249957438005240864691228971670806142401136224305627479084232405199	6246266293451692260278215778143795583951003969672194227724582648077528555949
31155969161783667030912651065183146122730792602028533180993747678071100865532	259928096175406861562915295602686479538752002541898615453144197088247414162
0	0
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	8414709848078965066525023216302989996225630607983710656727517099919104043912
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-8414709848078965066525023216302989996225630607983710656727517099919104043912
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862	0
-31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862	0
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031431	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031431	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015715	7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310
-7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015715	-7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310
62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125724	0
-62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125724	0

# ─── hard-input sections (see scripts/gen_hard_inputs.py) ───
## category: half-ULP-tie
-71098529556383469481236391446460114077223738286727973373513891085911945171581	-7356783547926529015242411118062275892401686561118178380152821020545648237056
43007997992273503329853214672306999707322257470473976741337641610910479964987	-9164862025574816622906935172926083461861888305833889939019163016427097780839
45149689079685801209903606080013190789935536287188576223028617121611009545510	-9805758680865707484138569808087170953553973514370872811100196219223481971801
47739185349084006865599110863013046886155164008800062896779231844650449504168	-9981076540902556141348499889932496892573399071443789527813475264525783162582
-11742531457204802538516771097103989067268302104540381763070551562769068687872	-9224016368691553955540573510009385653801731548997747767911469267865679234710
-14701526676893080365305487215266052121090371805691053173469966263177417891372	-9949397004811608388055977133659047982266542510123351393227031550715224973924
-71940207215169922078551061209563139091268732693533098433173590121321845626074	-7900161961248842773435478969289404306683262401573387520590091500246745411394
-77247787622911871621503478437215788068458276134558060633525712883240450632128	-9916649137238220214621337931434123362325611918168603759134538389711606279379
-32948300740342539156526745944391034242129648529720120535396102933722355997668	1526384114628151395953811206153144646704480515766805352608763310860092253076
-75752903568587932526001519450928957383734574719246967765824073297002769870264	-9614162881425936278302306634757516634248338782977988701224218706209452581453
-36309965577118993290276175208919596482284972963562193877042571536136463968581	4700998496085426345392773695736999536537746029047020840338650906298338884470
73111190928234783561736607581999358070641672777872353481102132230094841156681	8562334338495412897720896297182333802420922428333026397622311495926385068007
-30933347954988625984764045493090233124314979404850137259746367355921995192919	-482391296206689094396750097924255122153295685137579783412393643604508688863
49494037573025731820206103776879916134248598602917087244759159223658403975423	-9720432411016092918504316283851628733884419975120174943583948601558834057972
-51225150840645804395801758381846605348203606436472976554983517567444747645217	9170705494215498094665355939748375422627180280099343737319554576929172752241
29437385168513071634241239134161294792840225437182382176724085071935378928571	1965657861368068459844237213408758458795786039684379113336231539497032282727
53113008306353277340772206772302139872475442621649553123610628176631086292594	-8259495417268586784074870128736491633869451723089003453436525790675347903966
18715406040341787240496652112555595227780749238605501510940348725861766885130	9551162755786993943143215396726448223629221314958893499001211325620835773164
-64470157862460263684198213263749028870196433318746340097744207462128355030427	-1630985820071929379196950440768510197852827078344426742583241715194177881211
-42930123504370732994126642409146034862988063650065302216464408836652597612212	9133429485421182084753302982463873016084045944886597642503878202615427314770
67302157721026959161460998979369871404015641548499627401847709808082767817091	4322897109939569656227615734801924490603922207717148703255490576106666629163
17543329582649177520623393551871329871813172680505218270153907704897317594386	9832043796495439599304204814791017062124626556881030043017476497699327066917
77101893515260354243014280302990387900022281377940288039337695553726618678693	9896796902358930274651722862495125181064109834527992560760881135087124258620
1409037655734905274064720410195169274614104410391507123771403954894524780038	1404379806612446391082734742248740345725090650286835904550418678561421640069
-57738898800708333181134702449360416092344198430832992218539415408857224237130	4875622136415200939537874578687137527629628625731728628052425782728741861341
21818108020237536668594223608960614220007093524219622638053687939199882955160	8190664363230369945665722533263024388486254849383093785721422294084208856586
-18037211506138198810042986765867531494886111997691487595100903216774971609828	-9729954372074893170224748842619952682480332413962603688377054399222823007779
-542096244932113494181852140139524924569525275932846957003990553553067465593	-541830775736692555410819045661892836562513445188102897410777898201661930462
68540422765626138161459407509619855975092093086453875878878593862511161219883	5403533338529768854311368797676299652596993604780051701913646667046587589801
7543120843342968598134300362340589749873707989992747108543622667826395892851	6847875171446534390426000653414307190985010207963998208463295348908904626378
-52881479090977159967636619988939570825683330501007362430920345190778215452944	8387793289465272579231485412247298017001084927689524620835591445750915533224
-46654571904765230378784118232182445490726803882572095301402365078913916842884	9988989056754797168905005407233307685209093755980357096268429950791118893318
4689145004158563839958536360897909991682703838116274087680493266291029655586	4519182217430118888325723486485681959257971129969026994073886637054109015728
31719559754319622385233013700360388826473669681907350562077886534658106643355	-303586565743633777919641547582413763172933428030292155222621628883000669874
-46525178508085416355568786601122352773227142052314763834995107215176570447212	9982082592332629165218686197692769025241921550824777033824924432309990250543
-36859690425940161616287140795256231729894719614186428898123269195191934079087	5178847229537838655193714224112004958135792760707234396961377141795984229025
45909856204604189834198235490141227812423533416435692200994094894675784977839	-9926396589668812703200619686949505200524386373618420650531926906850040938073
30845775275795775559422326807350536776599115798324904962122216495686179249098	569842409518591700616757280414836466750804470024099503366885966710029618519
-13105254488975616646578373253309745987368696664606973389204081828558555527078	-9663203052416700681398761439207923136304300883841078412044722956976156850711
-63697558731375730605226244322487060869059987262394100724211210622576573087964	-864624731551524922512411466786933138387403877219983679943082802417691223157
## category: catastrophic cancellation
1000	1000
10000000000000000000000000	10000000000000000000000000
86	86
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-9999999999999999998333333333333333333416666666666666666664682539683
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	9999999999999999999999999999998333333333333333333333333333333
-100000000	-100000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	99998333341666646825424382690997290389643853601691510338791124794097345091
-10000000000000	-10000000000000
10000000000000000000	10000000000000000000
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-9999999999999999999999999999999999999999998333333333333
-100000000000000000	-100000000000000000
10000000000000000000000000000000000000000000000	10000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	99999999999999999999999999999999998333333333333333333333333
10000000	10000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-999999999999999999998333333333333333333334166666666666666666666468
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000	9999999999999999999999999999999999999999998333333333333
100000000000000000000	100000000000000000000
-100000	-100000
-10000000000000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000000000000
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-99999999999999999999999999999999998333333333333333333333333
-65	-65
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-9999998333333416666664682539710097001513147348086584190048145102714673516
100000000000000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000000000000
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-9999999999999999999999999999998333333333333333333333333333333
-1000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000
-10000000	-10000000
-100000000000000000000000000000	-100000000000000000000000000000
-10000000000	-10000000000
-93	-93
1000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000000000
-10000000000000000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000
1000000	1000000
-10000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000
1000000000	1000000000
-100000000000	-100000000000
-54	-54
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	99999999998333333333341666666666646825396825424382716049357663940997290
## category: range-reduction breakpoint
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031428	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031430	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031432	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031434	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
15702963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031431	9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
15712963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031431	9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062859	3
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062861	1
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062863	-1
31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062865	-3
31410926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862	4999999791666669270833317832341323664158828292536170860891222136594659086
31420926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862	-4999999791666669270833317832341323664158828292536170860891222136594659086
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094290	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094292	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094293	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094294	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094296	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47118889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094293	-9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
47128889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094293	-9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125721	-3
62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125723	-1
62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125725	1
62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125727	3
62826853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125724	-4999999791666669270833317832341323664158828292536170860891222136594659086
62836853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125724	4999999791666669270833317832341323664158828292536170860891222136594659086
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157152	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157154	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157155	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157156	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157158	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78534816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157155	9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
78544816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157155	9999998750000026041666449652778746589779054887295661238389697278651589157062
94247779607693797153879301498385086525915081981253174629248337769234492188583	3
94247779607693797153879301498385086525915081981253174629248337769234492188585	1
94247779607693797153879301498385086525915081981253174629248337769234492188586	0
94247779607693797153879301498385086525915081981253174629248337769234492188587	-1
94247779607693797153879301498385086525915081981253174629248337769234492188589	-3
## category: inverse-identity
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031426	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031436	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031436	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031432	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031430	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-15707963267948966192313216916397514420985846996875529104874722961539082031426	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094288	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094298	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094298	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094294	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094293	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094292	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-47123889803846898576939650749192543262957540990626587314624168884617246094288	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
## category: constant edges
-31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062863	1
-31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062861	-1
10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687620	8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544
-10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687622	-8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084545
10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687621	8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544
-10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687621	-8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544
10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687622	8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084545
-10471975511965977461542144610931676280657231331250352736583148641026054687620	-8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544
-7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015717	-7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392312
7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015716	7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392311
-7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015716	-7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392311
7853981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015717	7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392312
5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343809	4999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
-5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343811	-5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343810	5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343810	-5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343811	5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
-5235987755982988730771072305465838140328615665625176368291574320513027343809	-4999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
-62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125725	-1
-62831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125723	1
