# golden precision oracle table
# generated by scripts/gen_golden_precision.py
# each line: <input_raw>\t<expected_raw>
# input_raw is the storage integer of x at the tier scale.
# expected_raw is the half-to-even rounding of f(x) at the tier scale,
# computed by mpmath at max(700, 2*SCALE + 64)-digit precision.
3141432877177372668568220332160179113761164258147748632578176202898621594674343523700609598253674085467766044281522402586905433870261614393776285554247	159776411740761152191270276694267323577934662429460736206184590463546935469609206638948481997370470213426110912332180443896113607827428731646932780
3141376800635645061361586787226185736462231741236463537289279704663554915367391278541900694977430842295484735174066200710565722664648600963261204394727	215852952471989055894611957969902107869584142699126473207228236317545561004731192496924994290549243070643835740071628400954043587994253391427569222
785183788053086026714740366041923120196177129307673423825395204289864195316735478180249018539984390429661660102208771588741295888490814270362848630144	706955178679812570887914663562516849335038944189756405928818247993887608702914126184978785613842050694939277537951579975967113053956343502018980099295
-958757152637057770557558821834279916352997491195596798850283198231224798288747885356585573077073434189996582247699217584276490286799838151152177539	-958757005753027464876051272933852269686187138156260070567383710010539226358914229619581332503044739421341384028114946066987079164864409023231766538
-785209506973052956454462408647890651937577689554210146191980760004107120471636821341516342428855093846845773605952162952403242510834588887658417114418	-706973368366928650371467789597283712981443169445567269371366746996156045853878086315641341353761370479523772209807795868730782826238508720675685843089
3142078448892825794881372231397413487807225098836147128331582295779744869318397356852868999969305732282769772122059656143163789613136398876824552946342	-485795283924844766181521270990185712601408396568615342069950627654818830135085352861377114738615721558820815823247217694283692535783949632025502000
-571609368455847414397738366421338047793569557094837875287444206904192179935205785731287097587617017594180696245940971656541579663186454888907162720	-571609337328167153499749486883912171396789568472663253974387335981957513351432087729679452981790034162060400069999390811577919662929474145699257667
-3141893385920779473719199078282005983399283296748409965104495469962696675299159030891080992621446190365855664148305076840444587994736261992798318172872	300732326453199870913226433166195530987537787822829645805001023507675249203202341557342201807145555429920377889896588883398676475936254786639543400
1571682037456260036577598049984740818197991930225589516473550363270510820833481220337315575373950897646160174500812648350093133756218552129126504865941	999999607758337815845195732484639911245524869338347845630025514888359785566131249714189171140667182517708213339266041725363743112432777147556408663316
-1571135131634596557448380791904362079619362758775971267130370909521278940375778911214324515019950913149567665072630515699504666989801901274570520647485	-999999942605640846968336481740520909870268469746304602145405710355896419857795662978707021450383048766043358611171093497146580010641188528437225555039
-786216380341783308107498124254400642069498108070038136698628984221184206766085434507501963561419253354156693237258192704864162525501718742290036857891	-707685111175266300534998389431705513454733405202090676454303921428672407673358585852028096974125926832286456707408684909838382204820922160087208872485
-785807287041753890266528818652612447511528729489585666564936152856535181517800967335774242694359814715533932667214072333061504377662917746330217859887	-707396016103181238660614531207422492537290758787756999656447078900168647520247676411200349948204128957957250695648062926791242399157875416245192643264
1571131861993020574973476591993303962631637826616670899884718177007274984272315476512030483519816637343214941087277603724868404996980334230669034886399	999999943708065938089198171415491889598657691274031488793736470283919355771123913504319862569094805922867302261879915317373352728335772158687783689921
-3141426268442248044868034401844465655204203217920060647323486276481784286606171281653075892712109092942726631505733383294346948298646053122957772020100	-166385146777492044498827074126703257876708249773085894685906896241513701236351166161671386537831743224462908638909086682269461320391261664252419801
-1570415350021082604148772784524809649673328330427201486044672914735201048731248155924194402381763490393061242667889258489290100623850520175957570462728	-999999927428349784906481989929438688115847467181642712870492821595099141385587212980017882603223494012863175345657750188246912254008212508022913254008
-697929547472753787899392918827246397732160087054747195720138081957145370850452264981435080625957501392281450184986411384390137041267856404483255987	-697929490811850478876957667911157780370724933160912029875293701465576456588882719848411190996922952484044121967558317599696519482350815251385687573
-3142240412783407441801745352703448994020934871722241110378264954640110522978519415988433381441131567474197885170053784536483617676036132233432105049900	647759148315111286077030021912533757637414644702732571760373698342767590280353736373681388825161451015694094165733483472333173461861273274791113643
581073338433893518410986355402046329172787782775125182334398560998917758254047830638294535632412209232051817384233868206358881092485541521027284021	581073305734357577052123841087773295186686718659548702089278656132821231811614168947972501890899456547944970562537202313954718285370966460926198818
-1571346484086733977387363965652653403049874049295733470380366367617453614207369452375498337144437340685542084086527321069739953389018526253108709166415	-999999848663480936215785527026524956548040112640003761803835513465204347574403308112091583554082864309908080687766263225325479081719674774338580834743
-1571559522579348934846401760824988096588435443422085328332031652629355433895352225438606202053280621101193365734520756910479342070240392529480373008738	-999999708766111433304707561559708582594971632458128719162460221383607331233620237020314506070266771495100542537573790679435562777269783735088289245556
3141871737531811653687557269034348988278505715690768017129139728656093596227296032590044033211132524243743491503276973085822058053176785893364344130182	-279083938395540690642858696548402241181399221193174957619702717702444934175560785004980362506639748482178286188211363822717800406924000330748947036
-659218788381274264660057704295781119335565457868592151550548893625411891433162290825269398880971943993782807316389059016692950795960667439546654528	-659218740635221875902608422262732401830236135568352654301658288959504164131608153677995444495580323875973068126390277615491783880564582165457679972
-36593741990573956376304096556310270440112886904123716817351321803371622149048293597580186485438278103065776053653599674068530917944097677140960911400187	893630243531777673664928475487452510658466426856558920054879192084994459487297633170071329589117066703668947931728203025301311054095382375316207618592
4860315345851861580729725809172625463023159143355317873172087566272121316368410603068351634875350888251211025398613530745653635905211959131775756358447	-989078831948615023346183166992623138313906797508638966834826379449572317904227860289171307644361389033985113492542328905391319127149839040220496385747
37282827348723533578119688852676029447170166130703593989438676794295570343328689493934460729901729260469106177306454408353248278700241719340100143457627	-404365059192626880231770560057371363569435564086753427353543259856676864317707017197371624987074468160628870020102646204643320599318882120346842191462
13743497064581646391381940020361575071323411996001039348608585234763686970990229355342499786717252260637639465797135718375497188626883203841316880058768	923507590103530944425065343817547495935069173164888788602977247697785000362386729050508952052951768081948088612397311907527999319334427386216247993922
30431227064529800883394588660460108740651307618133103763351831387433565047821041810682873257711900462787021454977567678091577000459296844828145842530856	-833105901603272880581710241241394342578883673584704526109091523361750111066973121628732543287143747206634770388741512943653758024411576809893108095610
-7130181126661813570677636390936897016321507213486567218833536402245998449465971121405329265368592715074214189805019217207681720223344664947518559143184	-749294309425660888258623019317548321180129424236278040294054281184046591654199289126073779475082713982534638099406780143069286300524606236052235591507
-2318678088140536167320038921356672769190976085226483705532123285817259994078268014611396484383527254571070471769110081843497820235899249213012117359422	-733131099844269254541611588128648927164287088643949404328415470019779991512433869222591177638355921082949590629281394116489661809461007634770074021366
-31671898819213343835472619142870453175752280657005618730233017908841892402288214261785231235826828951381507359406327903987638323049548675788095135585012	-253186132135299066798757481561227522872140002849510190871481372809337400400310729354747861943003163352627866322606320288674395848209112803522575459317
-27888266669782089232444086763558353795343873264982814207931406535295543785617722190489864067250863885833138464497353621173929315773240862945605696337483	-376548013586095542105823943055491057763988230181004949169546744868075262820925535161444852700619503990676070509223990281245509165795308707211609891666
27133007319265930413956200126456200155935138420713985938802535212158960130562160549275404934305116260762653548853261179981144117126533150429349735601958	909186661896347099442742072329180024878055234918439509397751784966613954311088274629699275212903304434419852498300743901978471136406655406292380215656
8000358610695768004431110883454267683425606617505208224393474368459767285623279544504151840259544708308701807614466709423336807026405961567029960013356	989306005139600305827160001255701940471555413011315667936625499755409410875119375564377946034334070776422378963639229447432290046619765562367804466455
5311720859671836229923778237069267801765238024517955690957518821424326148309862940833330769876159034601012884601314042984459871785877500001551668119312	-825712680004613208283144890136010712356742492226317684525887852672389912356215745027308959173421085045120636153089152718676153034781021688904525907854
-10023250945286409259819844547561163684157160963749218725681094388567175970193802263604151829339242341135260932897339076357224882824258771386743291347943	563381515312374361322798013432213649849989122740614844141393868376179837157090907218717783815043095826952900207179234631639686860781421850007008198295
-34804970209200725939165011210641180347898112721637305677691575614691338894568390806371763810549710289569125124108015084976797496399512856385791583548130	244933419537692200015678786614083240999369685780787060786039058296675251954825201987650955968033685531371462796112838456647895235177040658899610242677
-28461585141225669725469154066296156065271907980052156184437277211479337309088438189940916178140865555282546924830121425924666066028113216117452693329561	186158909522807714757898880525731177364475285466562731985767646600324879766548325626123475885282190257906729364411909834246838331148357092656889521207
-25255744071652897092795524652893964906933917784444771549705270750926232966563658860076747691288593406597948129288661027027815078913010620790803108499963	-122692911480091533964573482385890899192968161485326666082008365253386175212036383454796019801386881465862535409518556045266204460296124405521887010683
36127961964137864910191433197097268112552947348045842817204678585210926000951271697502175950950957143530871875152816520967024958950555303748253297381726	-999999937500441119777721351506027806994515426633073377882449254153270176190277596141105059351619345790291859541845146468375969851273923189278894405962
-32027812715226638230919569498611580928876028470350790761027820511147819392404852318695792483102606990016872350709766332397715534748011264224397060429194	-574412443294769909085075136182090393807547593783604053626988111899431272800709110029516861594392064505753685598640154355264603662710962233614647539433
-7875275174824808601352972227036611270923507591147564110171471763082024460985051705213373443369463033151891719234041562432623329776176067611113618217635	-999773301124942260165337104550810275913832044524127658753543701209133653400554477183890807130895992101179281305629825703917865331932066931343981770114
-6426936880369015509116012907405089918898273615629905845946576109534534630456015990601152273198663446330260328921955754553214542244097520042414828440767	-143256991728574701232585815824260756503530865730366835687959836710715221065087237297668157407333353360384713535058022576364447828888114472501617518161
20421180390602386617238471721741996396235830984240944958124793420386254599489717131132545612395210489228599708937588601214680791169477367714874359870787	999999657090210968750178208204686935133086735360278628371617594224281441030874493726647653352215170757304730666074695680724722528338218386323356106844
35389288992123304769862486697785316864818240843710382782235791946698079009846418833185911300061028673467715583826643707655016394654835012746205200630293	-739124611710786434846454150886579427448530101345819996074143361542573724495964112917634403634216260690230756584836326612830515559484975199085003785114
-4554825773324456611941615679171706120582930366564464243765929612060618559438434914422314232426586729206798304050970086168963285791109387363422220704909	987612577415943592594306211817045134079557025402390410963117000315406108884634813834596718370402105182646002198297341811989636914492195348885187726283
-19812866827111563635302477939690354936877627363065344618908890119359756071441294533949196382020871249943126845999641492515504026267893113060623473137482	-821085945325647907477874335410583675501572431480155076316257735775435056600694066080978634919980007607841279993812411337570433258501051447542532960980
18827442172291837240233000855117619642907069639176394166078557642663299933380253833723576280465107653961697524879750864032196994902152970529173074533068	-22111946954432896929163329372409410530035960780502582827947007361184002822984403012539904274857923067017184865868445178352628237649146826226683724514
32990190842138409844180471071617582330529008323387909872842816780432205644022454028767156128372872710409097705385797337879141004921598170790337298066074	999993986565309423531308440892911821810694468999229652784324351929818188601497437632012729509583694003503056478568626447268114737078755716974611986363
4233748129625049531181235249301461136517583102953439146189306131236606397690784410315100206133908886283938831196251812747296143155050444539613449535442	-887621730134883921642145705021028894287529210614310763682125380732168617687739784564479061360912857565394719680610561601256123874836901773027722688733
-30828006590790682576897541506029466982898842745797484639789817063626864779515365819396409577786826462803809174376876187582420751895120382801668992559188	554631418350739820315914323902711605000637942347414629796692243430380914600387426284392395601775289410661566166262088115276308544058390056640900299871
37146706056885600743334958468818673465521715047852120565503507375339214268386731888022371370045112526325673977469574915526036483278502666471946232284629	-524736706069920407750981323661993204030054731356699688882773209786128949939899942944507889991583238110002908422688557834624631970528463254801637969677
36461101542300000694485174780657637075951448544628420279431630547608919704006607050838307310245738273793762084119493864144820135933239911269156776683198	-945135880828394052403199414012283046680742747126997040235278372685716251984605550482273276878053103114498964493800721954989513369518976270405646826633
13842805526765294126534849820025253349561822274695812822282796089447222737756498460816195041821141384816889683475766058789041095740621670362680486474715	956987609505370438079902090729614885082952633592877961068108047220762568948655006644174303085056463839656813124727524333976352781746286055215710804008
-35011619517014703208240627667246097793597968772583478345267503673764111477912159761646553849681676894353357716168266429629232189487996429438903630984018	438653995341525297840937054758991824302893136138121319489803210462149431379205014937436669376400045502220258156824544474097549702543298625913887599182
30134258811725800975038349905661415201640645359832317092088369596640035577786129319462435271336281129244582331475489253643885446390971413380261586283402	-958492689686871366153599606278872238366933281140977313209799117358486392857756016439070552608287298925152675215606335512000206807682446811421038284404
-7095716020475397404234946563536902362389479192396469237041274346210048462221072118098117727633769646220146811389804673540116206632439322560578183522769	-726029776008382255151278711455948431535092364280550327450062564756993781660044941056232646791606707633938195927982603210900180593309507256110142447266
20197205006251224945031103877855836645429885924164666457381780656055327403157460810319452308593133723382829517900396802247207260050237098363252042452610	975205795818163121575267710988205304462440089931304990813334606946967690503211789095216325832358471397529429492296801832640954265437096093910523865309
20650291805209103871632814154946353612334035199284677038263818130439715155755722901695215304841566916817776445057662078635645815982801989478692027566563	973680172900634147316101771160624589682515286936814982613250361502428046063735940479475842377803985542027485234200555136850993390223929184559077400129
-10790045926603981526186173323747544501275265820605283793791947519698590691110806325686520948402516109079469964593340422703889365930935884445731716305752	978953290924491971118247532638037036757144286078510565720233400247593788423307679546118374959539495003050945081073885000004696399828313929797380393986
-24943130254655553178149905355820637571048672003189983829493448528208176948512352790114854552913920821193036594340567720175942640938465134731497337914651	188476855577164782695030862056561970716138701860054600466849648938882168481885424276068140499820818002705538964794691649992387098943915703323981038923
-22430480147396417846367080133997122807015168010404711636413213783138006171727046637549008720290483255621529133520002452470991643873220917682559063198414	425334608854699443284642023011845703277646405784125343491043796628623666284944165800649064750402882974879237128966892022487946598716933735862657168378
-14644804982433315617696889155026442519528318097917521363919242727312146001884814098978338511705696252725177668969953219342401111053486440329944248633883	-873895126625401361568875528633408639960196826150914934823164317185434411338010393161251858884516385166702166565466967067467523925151980453275255734652
-15025788612860966865765808994269047460660359296527605684539327782489258184545376959635593037854217196482552244975324510593007054225804380651683701876863	-630482488335061610507594219794791091930849689465744062575171396296955427481822654727637273486318275602153726902756894076838101559318008436640600997305
31937344480001575652956925538172763797280531132864326906792442885334385350883282965813191762686598812964239726822487405423928631590246434258342787036734	498110157015306355159507451581722978483657638276178863765998945188022798106492770172481394794535586132446562745463137801875371446631295943179384914551
-10256422636705517911163618099074132198097524464631664808398478091636390690274368117857843696079306096714584387567492595947172012100801464574973760311102	739040324495236398544841830215054306645751890292109199210321896857512831886041574404004075851554985454096686003652845654157352081483704287162304757308
-12422478684959156393265198059405274781070921883234618181197820128214703401223763376858273780909026045485276880135638992394300337007480992903272515614895	143395898826720332475820886548100201042747798217352248634683318042139074032456510921697558867279380909455908983314695028948190327700680524247202622615
15175747662946348665503958526128957894902190485501306096841169513658820754687392002549888214177136667581791981494239980237918527436195144389597308565	15175165165482828092215447116519520549694114945019681575715318035008824402706694622734311373225038754937299650273563034204042253111513562712241232053
-2550099677237488971564833528469971456992937166176497475990537195021604373694902352023124938353054112639645404808926924419707591995699999127031674266651	-557600977177745981205073291435815111921063287735319973319152602425354818577949503427015344440008238549784281931352018540257604069048068857900988679175
-1781800936073453410101292937981042013290524752465099445505903518098941911007559484443696458811878028685460242949266871585694646024648634526185256615364	-977821000475959661271494392098664992448024979988628041329305479073116846798630200720149335907473274044565352729782608761600387566813699268394355970674
3316465183480077123034336117046887801150140867735826535529356547114448400510905777356173020078551619230958798432487894945688761417200939767636167324847	-173982612979472045720323448826725628143117340416400161783087591023530710204488024821445702621532652691815221411895340390108796392991877572020273014765
1335975977652789880680462403672237990057406831487962657337359060367909953467285292059429368769291184627643940545446246652114367345315942064975250507248	972556156080846395597251601801099608929928785935450163343774056515962658477085580887137957702039822987754394742291586323336068594832169779797352219635
-3161989338505526126170891261821826723641704813432490097488258421904074342766929748475925460617348747936409214781193647641184766450405832517597840353385	20395270690841481057818141813039026211017415615581577707087082499799466357900334945506710253035951266011032962801881206473453836692514177206631067495
-445935649956034935738775932471874638727888454175180555772751088936637862726125935571123829374043237691846258972347690457717864992292153496476321059170	-431302219386890606783586132149446454240740354353759379926956164241814849388267166999804768887762641049815742627131673495583258552373865157317818934529
1929375407519466299606639139978826228337544374645923881172840870993260731518072343001425412791974130916227747639423637156998873743982483870121095008284	936396431964688958677478005566171397741594453966577960161051586248073426747094226721760309508957618366013234150815002026502857534043122336249929214762
-1331445152655333635879172729613954718641345519702778537064734155787204495195774372615443639816009906012768338380635832434991033071978333038127272919716	-971491997997834899197816942767498195847636855310323041868863531851242888653962466939084588785864642708932820861421296615053835437490408800614890848347
3030026357243141325799234560114849896636622011450983467741775414185358389706359490709505851484063113414769651820216451779033248715454202616925006199378	111334995346918736348253116048693234954809870757826139857669803202447682864580546550051296712839048494375480635089961862578360535675701730176644650432
820867342845240761000409226445116302721087056368180832021643876568855066202533783853945717480926303674874720804014744853916233908346957324672395063215	731737274321222831801210771592642222727091594323450082221654954949930402283738458120201062458708590026036844279154582839291127289323554778911306170030
-803577772614402342415429955613398462982646687098234338532829375692578328120194738453220992991674367701241783882369664282673248248282268379446241514975	-719844152528681008034220703734846517611264879705128455177652031632620553329805878040359361951136442639771982814879523970693204371336098689607286047361
764734787838276959191295530459491244069298048579710551388221566677680502565845557842118230042274428514284061632810398400387845440573929509569342257673	692345654835542263986017528326788189165230848541493757516867309782494557920735224169330666649613596871259131262882876768962639118264665320942919333905
-953496508337693299531942353639370964046258888051637210522264113927047550627776737582038214433894858174636378480901912947392705209778355498482379838664	-815444388188142563273116483758426244749595153015013825840076101283914519437324757691958417650333819290655445071274451664318578620086270892261181667020
-712927486885263884479821554529875791415179128429766161524246605705819783574104978079109780915326364318511082383620114467391583801244983985800330203748	-654051069132478914339537147869476735069039414004003421967836517843325024236435555789249439711823333518971233193619035432253222858457641968328148655644
3198403992540595784953837983737316385537526642401927340233817211922622107801507067126944360863463647648298729561754809114246505701219980058558659260343	-56780783848685449059410535598803692853506759463227078220929227247317361979143528409128059125990383876991468490554790819639599455435345025306223935320
-1391997629654728187203786959620830289500907017811682377312303890568848209967717412511467117891422771612532231173131716223460576939652703460000856496875	-984058051568562690026934743367434770137546200465662309695512667004621159901163579976495802588012129063299296275368583574298160173593432973736756649091
-2058476716580776180545265930632550795983381404720601370042866274470934436976874396139898636810108156352308682436019994173316740703444915710709728037236	-883422152513087277842932471258346424440477227677617747249719455795982030861036056260631842895326009327750320339545731984558185797028970716298381919180
1382010967486857241538573425775160649629432250658517663275938222148155591533019783859460182148681733511977773674904608238549194341575420612879178937784	982232906358868660311317691449325073190518419146009024170075069347442628978601927594357291874977506409511231303426896813881514830366687166707857721894
-73768117178913639866596086002852565542903416681766811869638966608496986246026340104818750512050541995088947430690871335175505428333496299128288808523	-73701230954795391384206323719956437964623621035090141358509143012746121184923940638106406209391010482996125334406580155603688557041296250661167216788
-2177245862568860681064450838249143497635794949734155225685483301768304647520145546060613494014349202457663114420987870705056891042167125500633432505508	-821676792843063052621898757708929805780526854513946517534774322421536705082787162484233239529578788393727324943731090523452787687417349567804807619563
-3662605455121093916488941454479798337773051682959485506599577620599862993241935636876827919719765510469806490805828633118462043666542309428384960454925	497758811445955758970516961073650670107101934862144400765571988768934781967570060293867354859319443856639404335906214611906378019509931499640082173681
0	0
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	841470984807896506652502321630298999622563060798371065672751709991910404391239668948639743543052695854349037907920674293259118920991898881193410327729
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-841470984807896506652502321630298999622563060798371065672751709991910404391239668948639743543052695854349037907920674293259118920991898881193410327729
3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128	0
-3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128	0
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704064	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704064	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852032	707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748550
-785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852032	-707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748550
6283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135964296173026564613294187689219101164463450718816256	-1
-6283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135964296173026564613294187689219101164463450718816256	1

# ─── hard-input sections (see scripts/gen_hard_inputs.py) ───
## category: half-ULP-tie
6034421468990451968839696157925678424255481396512262566823253466370002795331577177175271450062888738217818379978206072572168242457729218582288541939651	-246206037997293736399831417452019025509101294962567852483685423849946243364859381769133026857928786772759867616274025467301736876066142008625746049185
7541889347605624841172864588180453136130705229090990186964435736279250686376694018662619286761818760947598002496850553200199412309113041573806839218892	951693215828070242109926791638716225033308425531707986321316639811557649191787478635379774242346509063974951273302285306280591212065106913117227659077
-1675318990932719431806697432846632389666007205061986669282082855642109777079244149016469578571151472654958381369204500319777887065915555289962390408013	-994542477669565881937820952645629028554497996406795018383225629974059714805802975679457513972014728212916440722627974270625244789653531172226314496765
7548711519487152782454181921942092615771950541743229217308954465781747182253314892608750709007352531499519986012783678166159376729557703001112315687314	953765804234430608999118246846337174851056721187073821526041736866505701378627470349588956532315578921381950578338294960740986527644800854057419864808
3828588505363568591142553899531998755662101232643652110145198508155482705390304265593837583289330395466335949749516102717423261672536463168386026360109	-634217376016916656636676956466060290936329587407214599871129210900103442249422125256382697928966451376363980341441296432718428876616458525049548013250
6771922354462014131193680999847198825396288818343756878255453143936694225554051525917419396614613125592347102333261386633763471767423866234785315009544	469511168450052508562634646441477476400449454431858330860460951504904053503815494387081957932277746886979094152619450821207131260210948824355417527778
1631015213338530634877860257840962249293002326569779548654760779150522856487668366584052895957659634419348045968195365016798289978498780320634953119780	998187390708636096751113249691967565984394726619763675544112461517974677028100293749990959902309517219474230737379854683214738204457736433251044482048
-3067201715924828233811413769307424172699830494847100949392961536595276324299604968544994814335242335143083351800063497395974409672302099565587468134229	-74322343262415675639992114918529501772820124605524405279023109253935332453967508056558614062237075637066952534190740332912709111164092366647401766207
5611917715727088850285137084815769507160544119887327108752772337365600468209374267971367502409227043378913496765278760717368433366287411662555831828715	-621979053518060459517076157068081867042702604954959770662721054479061511174276949156354090891374647579450485462095307323857400067563708380499489216663
-6730453662704345692771817479774158421598934247236863383731631250491829679718352458783753677237617373552238765253041469663223147361141177095066724575421	-432504212988205371473683546893469819613177215899155254389686907897307159241695355512058566647758977925323757549110827136004559109785826539702156268938
-650729022017690782963443876299836316510008613454754563448404195226077944565013055259299884183712529817838991306700950984328633110908803240160383838347	-605766607481559749941848156763477011487716259396715376081022297441627456258725103851098500097168863498235191943690795259089690072831848847702192258122
-7747229602629231967383691996890518786680657915093204959698273947592725180193215672583910506829732036442214618556640870130399544637008723293630880269979	-994307411043771262131306000676182920415909312545971716679168885798225426655942798150949394679820694103439522904530416959183628408041412356647933712831
-5368078326003015275668238474398611980298122730993214825513787537084358520618110642755732202493310201186649399827336274088578457977158386461983862484525	792627818452523520150639665949075881408476549325874648374663776646454041411021067444918609805105671844221475560040653253209274798443284261031824814590
4791103625892196381088931735011473549110963627116200182185354560256645025685902231545838777439949598970739714081848421128371094711235042304758280718201	-996903601559280721612379937613374286993893230079200718543989565404615566505727896950821589915471559856117298312972167058175153516317240624231606162334
-850171743391408009137790722179197875030612393010507584869669955072548766835584101069339239120265866369616456425793713287021255714159007043953907814041	-751393741803676463263096352899536125044323257591769465392668369935560598183333539586843036388586279323042807142864382141849739468121270905937658737632
6001450047805522775200828521974136630085215140562716203403038960866738514449988868496266339241676374021841467569820737654093320825446228940554249868421	-278022912114895208138074780237547097033326964672473489788349241119310217520291338814156604468038307873416805336319361337494992044485757996148322745357
2787698180810597865054972382725257515159885915617131201909431667376433509847905694324829767695305166934981754783820896231130609585954397918086565403262	346553559319266714575868990499330191979637269255523626038436454072483210968894439775053226812663185384097833974607614078721588880248590183143858749234
570411445867233061712216053862920852138935255266461829844281245866330013177203576650692695233184334836937267867280416623297021466358290181251608174482	539978399724511798932773422162272016780457372011669350671535671356565912878068706301622527183119145326219036255662448601987449701884943753174049805199
-607186366464147490238600038693721514218064991833420590034834239573655851888725664387671741129590146650211238002102589589227870647069027736799028007971	-570559006431938926495752647633189236641290809118389114167431211279000706449679878821336828821316685504993345753991999694096116990861029777807914916301
2267272002556808507177604569140920369961374209437494885850277694664449847220519190739757961253318569534901412154687928023289784134922623241411353118167	767107864599648824282144837020264201958842779910644871800425663842574690267464132665403931022186063469492776448337729624020179709583607965247315422182
-728066268625242841569721552795747412756774940056989000779594684459071597570421155072313598219709119503126679095528163894936558114370253850220680817404	-665427421962153466252483526372493702403835334742062475593184601360703363794839789159345228057363279680357626004174422110756964849935998179401474254434
-3428806335003019784585214021119813085231426794199273938917154982680093691294022615403597901622464978942146411055733448045455401512650491914582442466425	283281145834064106874233047305706577339303797780154525503236851687120383086271533720512637081851192377124635341845825441015515279524681852423853484755
-226448356878261487590987309147588332243710371256863176015125987230560115548975198438019795567051238021582431025126370084458461650731586793233899341150	-224517977378725871106774150836562465332575984298658923822534581510168002242473751257231865260194486189856664858795853957422412982432997357456432797005
-6754850568823978661908577779865090350849638152361271651991029715047399121458560142061604071874651031378869686084515850849784202267705465607047679671397	-454370351218050261594952920719214904717290122304108121689089142436676246415948362934249911936522825574101807275537337014229829259687258293459001525280
-5953840373110833287479006887973773154702777722144013044179311460279380828909047053435773416613707375575285567333826573880123565535496690338927205626432	323423238805155365080467718657227039370783167791660091655028750083283145044053617904451689547508057721249741860484351054231658869988889782052884270584
## category: catastrophic cancellation
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333333333333333
-100000000000000000000000000000000000000000000000000	-100000000000000000000000000000000000000000000000000
-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1000000	1000000
-10000000000000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-999999833333341666666468253971009700151314734808658419004814510271467351637636551544074932784585891704474712856562550569392029872924855755789892277
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-10	-10
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-99999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333333333333333333333333333333333333416666666666666666666667
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333333333333333333333333333333333333333333
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-99999999999999999999833333333333333333333416666666666666666666646825396825396825396828152557319223985890652306798140131473464806814199175310
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-100000000000000000000	-100000000000000000000
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333333333333333333333333333333
-100000000000000000	-100000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999833333333333333333333333333333333333333333333333333333333
## category: range-reduction breakpoint
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704061	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704063	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704065	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704067	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1570296326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704064	999999875000002604166644965277874658977905488729566123838969727865158915706166922679311977078945517824771314375475778667931907925438766229211955435852
1571296326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704064	999999875000002604166644965277874658977905488729566123838969727865158915706166922679311977078945517824771314375475778667931907925438766229211955435852
3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408125	3
3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408127	1
3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408129	-1
3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408131	-3
3141092653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128	499999979166666927083331783234132366415882829253617086089122213659465908598875037359277468249016717207177966031435137016911353885942530967104181072
3142092653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128	-499999979166666927083331783234132366415882829253617086089122213659465908598875037359277468249016717207177966031435137016911353885942530967104181071
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112190	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112192	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112193	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112194	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112196	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4711888980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112193	-999999875000002604166644965277874658977905488729566123838969727865158915706166922679311977078945517824771314375475778667931907925438766229211955435852
4712888980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112193	-999999875000002604166644965277874658977905488729566123838969727865158915706166922679311977078945517824771314375475778667931907925438766229211955435852
6283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135964296173026564613294187689219101164463450718816254	-3
6283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135964296173026564613294187689219101164463450718816257	0
6283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135964296173026564613294187689219101164463450718816258	1
## category: inverse-identity
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704059	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704069	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704069	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704065	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704063	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1570796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533991074043256641153323546922304775291115862679704059	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112188	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112198	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112198	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112194	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112193	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112192	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-4712388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601973222129769923459970640766914325873347588039112188	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
## category: constant edges
-3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408129	1
-3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408127	-1
1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136042	866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756047
-1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136044	-866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756048
1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136043	866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756047
-1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136043	-866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756047
1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136044	866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756048
-1047197551196597746154214461093167628065723133125035273658314864102605468762069666209344941780705689327382695504427435549031281536516860743908453136042	-866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287837813070707703351514984972547499476239405827756047
785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852031	707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748549
-785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852033	-707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748551
785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852033	707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748551
-785398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529266995537021628320576661773461152387645557931339852031	-707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786367506923115456148512462418027925368606322060748549
523598775598298873077107230546583814032861566562517636829157432051302734381034833104672470890352844663691347752213717774515640768258430371954226568020	499999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
