# golden precision oracle table
# generated by scripts/gen_golden_precision.py
# each line: <input_raw>\t<expected_raw>
# input_raw is the storage integer of x at the tier scale.
# expected_raw is the half-to-even rounding of f(x) at the tier scale,
# computed by mpmath at max(700, 2*SCALE + 64)-digit precision.
-314222627394575565684545393467584593735340909227788943155136851867944783305819901598005992436012695589459385979188135780242413007679615595041963677645536965464345227624732286978355238588874125858473916355705453792760838298581287435196864788612332889602905432991104917789029836260258639917402672123052964023010	63362031356532298663510324179096101730638945397838034490803509084698140122464853060203332230934520834112589262042301382736717811746693847171290237739376094043786330215585293864100431975915943552685050643571384167142729132280057460345656276826396483037238160173464481834084552655403953691268826235355640955
-78629625326593176983862190577541546754625548268735323206488016573756513999247716740911846647417227659222512781153802290704643290569193228526397535651929218834050351786319618057432339432113879049751368535288670685619238917748078305409935920066409933816655702397536401405686647686500670700827171651639222654586	-70774154137338256735324970810210827648360257693835863730138197859408717491896953485568384043825092208440148503033532567895945705294793694578531822953152111647282347364154099801232583567604090087858086108939710299308217321511676387881471489492018987718153820934179558593556337680689675975495602980926339938722
78460286330900659266184722780087882258740107411226197536760030485058786312029154215881103420982318143791215501617451395009119319017689661227587030389063103123302699341958351423940948725476454406716405735450388015490318529348555829323228221908429174796572010924395785482437495593706764289275713088383237149912	70654419553691824283744424523027637451292215094312912282936177811265094095179086468194804785178779094921543460590153881861824605003366356860369465430511622504905595343684728790787798560692451671150270066730354297070921636922057503386607949062585664163688944893890662387428196969380161473346737482327955596152
314066914849799651154916874109788309267937401266629897294701022136036344125172463523672740659583097664934663949341700134154160312195348308710953670501190152461929868074249941052999549233405208916720743204946069365551889034586775324664498293752739080598714747375422339482446341905167868248205572250999862405529	92350496052638574496103904301656930707421068876594520316227180576251424409354573508134073414961520162716353938344794735167672065778963864991277234078759283617295996544816532584845702676398799916264700937737735138182891361794697075159863729421034152753175312819564743005792540810545353356499072886584898102
78599319555419566591119274626157196879339100011906436933083477519978034506448593357219299781433859695994232439209688213719064855995370152953133538587174601769655695791878545277413868544891888703741933313423004904710350622334173632834401413261801886738471093917471334579911699401723466177560926529243547121335	70752740725451383729535166840189732843487783815287849640790192752708863185364983074828175898046894952334143787818356422077045671032762379537262703366663773202725185854596609626628785996784411709898162350447013259395657380352439513594768763946585839192399643879971904372244874413594456802844636419889171683313
-157051508101876320490269824464123352015723960257665252882200918412476768348226369542806618078818994915984358253343554332790842682589006579315300895511589972365312381684921495705408999603655993507508798751345764324970201171119430003661295939792291672194539514256180804934018644461546955526015616300946975315087	-99999996045040696425174990619991333924217867453242112466874243532052557386513453736368871663349726748208636697852573220268165894893386294602710176661772599885155928328631174031119962931759562126338732646618835184021415875273657284332611067652753058040761635730821215992274875704250787513722310453345879809745
157014571723430635602197400118729403730426925111046865013306695925326736884891689297008918145310605086233519136883969460526018359901098985807491048238208960076638534266152587847461186668716272217139491876051480621882396504304021748582931609603751028262718536986217317653712275589937584599945271913344632880019	99999978835360729997199142056388680738131781281043794911275653007636796244229883499607043764106345285577935861636398689951323498264394680899265524666669475121670523192310969821995169340571572254033943227243225986669947716026413536153904914732846391551721126136698141388721262626135783177056148756174391519448
-78471116484652005484853639033735399238225393105262110192529618424230923890598768447596420258925016380095291391219590947282105988525497291191325401843889826623519943780376592319405725033197011259225968846487807665698238877953416482840896877931945428480730684436907394714198435603679066471798403776932797357922	-70662083302520324078608267364601143430831961292221359997682594690156032746676512112751225840036619994848701343219028570231723633568262536427448038310040836133470699954270209932443793048322247813654276910497623802295179266642333672645704303913157984166563955889486440824337173237606144824034822484456840947474
157110486641581594478236056837414078338616906426826914988997741476830716061627316690675215900052517106732179760145732317729642161873857150791050457570743828770785233251072380268311859027045891656533616827729285131958774355118124584819447805063723733223682900861658984761196033122687117842213471053376413003987	99999995240165153907991089763258262084485548745551876429790447247692175813298472233793404406955046930893665867424147070942606528777953904291098847225776176674254895074023707073649809993861197256350488008431524113679258454552195599959472470504555933898429064018848658374978505432031604860337440210577713043893
-157066478634193080658777241625883858969772864030415597168977766951326037643441981931517088286723173678100756267113438847684139293615867498009525284719998237325888484303003999297398989904256742539033553650253845909489344565935569990171011071011237456869873633621220833460316113643926819432156994788765800225708	-99999999134855462924900038311073420643118819674027645636551683274335769907135475068793588854353612718750780322914128647829494609435878552713381353850710365143392114454485286854070031607332422214102191801997221100078024623154192903902673906339966863404209256873803484727964194822312089651531764903212941611311
-157178771419244498576051482780882085272413906620139675300689302852582509436426479793555288578777338765134943164736648906007322979991619885610411674370319612659729127714658391233094317795244805928741980879546605273048544655210539467145960005217806857236293710612099152657400152590717942120378734932368253760346	-99999950857555424080811890498711914695274983382755662434972503929326094288583817688780682818269176697167468401437082392084596314892243295170098106310141731431494498386950778159387252191202418177440110041372617291332333339551103431720093304767799875412990151044409025424258669923703979053827601128858191815519
78464800038400512856763943430411981429662931908847347395510937530772202149857842460598697058474104434537741322869487160938885827133207424572928425407750653182170477669025131318038107115026850035643782629455637362529900186431561363551706644520420934671978454985692191592595851614722137705468249089334389761671	70657613692226417933602842154899734635818463900383311844978337056198908184546273774183995845003548963220341727109459047707545171741409894503892241319581525404689584623063221172786113973271054734933252322856499951531609057619654364448985201578140988136413715123741642071510653614140062118584911528339665787401
-3663240818618126093228370104567159222097927731420820764238376749524440153278126107749880131674275279114603264297602529526499940303938240256314188122602568820120729253589816423075366259874066943291141163120493359352302527161754841055332105271798404298437828320013112596412007161805354841944441704466502526937714	87561308717708421758093989293147982925446828135848332851253362340201279260666527912128052923305568006696697882554565019108081391006574939701882505749265192267235731570904266671450702030915777127368666227581988579664742638885136747510349047575493517462422524220315610849482610545732246776658175061546488582512
-2343495470981048194411957209682869933838475650984943895123908048755113821256229369644165464921357310509136230537619826538906865242639794427214025133487455957879505221213432100701076037049579230412966965493940285298828948889844860953692299862517620514774179484015183448401932141975920161813441069486012836783760	99194757574237613614204099506779289015485053687100344900927762456061923306907946836239345559787918049045672143576517916904301275152735529843340940584636636862290417309141038536222426351212729336906413067683234743010676802856565537776324020695150173841104615690377810683943800653004821445110074598292055884680
3507041413423453404112327108107039053566869454127352758071781985127781002458904717735171832717359211755956327771857096962558997159421082630558952294220432024487369207616940765423999278472323228177385492775221746241059702106826821657253713484180980697177711341857423331480066060089020869804468961517985540557032	-49070174484824336129053226649461155013998960995570405638258457597594358382417824625991233988364234485030062331203876440590068671819114489110615856399984853675087375830021499381261968026571873083846877431415890139463044344792422989266540795178766346829321435019760112365274079837777816002349011688141074121577
-3247642382943516974988128624297738276222450842221333771412686673706419541795533683781869916345323834674385835011858053535090729928905435276344980854353841111216245183612021721677764918696897468809610031757227936375638427872390441180063427249198954021515614989325935255800995201676565915228815471548590499782099	-87259848739468170767983635932152623447180427549036728425934797358576882870952542032411019550515436218962402529726730545860408466749336936278789795036600544922963824576738952887213219575458803563736335041667904694603387256834473859364301262099305226382982880988557529126750190355401949951618576222935737213630
-2326452106643868502424429690507317124437013949521261736244741859835150751091251368538609200346317362082188911586372587472923260899506861154052390489974737720398727283788251420037138617046948339961813658110415228575530250321550567328024168087296536280284482598101683679581610832640225065375867035783599878388364	95609462685085968747260610371568230210508806598422242903678710722144098384651195633208245326503465500727727051821216010332967690083198038787575464563949936477204239019319563840349136767963259096546357890574577611513656060469580726049992409050174021708417754918227568622665396571260010255816884972431269212037
2662613472919427257510696855329171963167013962606332751001415024664935198907363844629676736293646587614192016408774381605878946262493808958644729832818949997346628386503614272382991872637155376725145016997728663310679548417142119466979850168672884200892839733117846424611968465595430660971743460355392270233845	99700589654225764063665041990135837421717751100064405752415559865116297531402694084949156562933644916840367154217233930678529086994883069816843198165545348182144752197472436139207783090883027943832328817048223520432727450208659818900308348018034503700260653919022455918041396229799489282282430097628033696314
225893537027220246238536867932446422399260015466218289223208816232474602616435024077819453984300151978446962242330282731561638738712137830207332025843630221885154000061591644898260887052092920822564997261602591828123506204310420748809430099880125985640684318311927211709298758600534415868412466605459897020694	77242924686110267094591136472694359158993626497267792112376395884750996241281215606715937432498405316812092728931280529857500664028306995210292381795735709749499645761650499136444502562354654153256941616514927499085452937245220791754914610977920041970511837429938215781930794123507295431098529737970746835188
2824100764122717722726449686717811366411859435831195380553084525399656883110705226949168643141215006537979578849495245424768146569620656916022475546159020628184302472056081177254634829527517876022293907237313744017442796206740933723643538955952025015369862740474791291009450575641337723589638948338647087038359	3332007252331947460887985879346039790149399670211783427805293395722732943911024232203165510122772834538137750850956161512904231770808882460449204271362994515200043327653186236434814854897603370881943884448773311110335979550719835458651807370391497338182222104523795242298606043846530283055149263096598921637
1198213897961122101551023701376264753373079271820059987941159132952869189656861205895708831917400881396459720285893111040136534564435751798850568770300983831146208633833265434084517392576485329948921809395966239782782749833983704088899852467835190091539184364255562865191104377953378464581481303977867271307961	-55155862399110002752300120788353039285186203447899289300549805465973847173860691514189722617121951677208487105884598936140104896479845737761175000934150103059405183699323990734308899661205797950307282842608345739377690513362809619480750260120510629645106929532297919570175211679155723282270619680499357677611
-1322060982176320223237811184014839227847009777290144608119373263881166716262819501170839089206733174211805797543528864189383247188508135663801121816425238628231279221822834996500960209424031387525643065864118109151703029982908109710938003589295806517988997783393506996221998241765399389659549002521417055304064	-60855572210335498608454190093198399155990209950969997678353960194863893438001500048161474467401021048952588566940147091754384297008685484914265836700993588714401409240479115418925609300024315299817629722832078532366356514023382333267291752197193982442810897151353656143986375306793163712749184364897075457643
3623623662687708160083690950079442206214064069277646575703301436288976642977433998602656018466447321361693287002904379501591790041204479552165091843822933882769237708925064623436096381243122829588215079998471441890329221629583478024310902933031466792073224461870468486416266085025425670380913988628232611715488	-99418216690928588819002424166693694844173239571827826943035553164338024315947617361698067527259228545110993760885899014379149337651223244595474543567593650454017240692451536652585340008107589436578558096759140683136882558108197519752243443353564458348881847435375511375900918891040352406592763944319501413059
-1388132235195351211025321859458193388670469667457466581045689577174300280729158331139174930780453505050561848052626777992856668111113683658762297574741083415319757350328601403355627512190083405085342909720291746914476270394714877908360280776567149764372187753013608412737887331352714985824023725226828638126528	-96744990683382836384019165371823467047793210237174447064231115438956121215425004272286014221711289989813413814707556005969057746462222289176566658017995640862418483584737485968220191562516321281634634909651995704450593565784067748232772273055184230939482806439189544329222048197157125067785099288628572845326
-829246345598570312824790264540622173572197722439605404086244391382714265777278652806667155532580381550150484022729752267912289989194196623172818885328431476494463236540027951184308537975737797571067446576183744532932328455969839183892936553306175942677957232590828800833257456087003023200613598570861915063641	-90539727222721988942274817007036511954125083419899110591477494146180434224922016429176270849847207659569299249971325787008667104348216349730135490802939750450949571054834024203103164050371919317708161001069497679558366805796450184951445543389153814774729916526704182236896899062886213611287732406680979869559
-147751635287636503976164129393577755873504130872737775099315223407802782759887710974774243765333335135658753827802476748306530317815542926823730018338743542714114877096075397289255699835961012374593445120518704310065463723302849283159855386012124954228069452401467676028253090302145258765457041483688339251101	-99565257690443760816218718512989386478185686873365981211424335227611376894688524230007321125365234512176926399663406072177041376955502217115426092661740510332814843607713889824704111339685452188842822987986888088068641555561762436726021204762149645868618662639272517375066693454708758857655326715916931559769
-2235668573158809529517849028477837846195253449734860246236292566217104631716679417468522625284199018027763026907549548768639853570552160816559656157788968711285412007614310556340456833317760501060843802916077093907308338191894745056710459969311918733991938371029985646435675869353565874899274560886173778111293	35745101356855422411800020551469392517282232545660032045499015921278030160053663146360809081162407906626520540191112163486000629876841844600506777389463950087201455398711696321374581936560954228670448632884767592534739000704639385507445483066616689992594578911956143172457464569783918465514146376515366675735
2470965399374812341635794848553987019071772885400349183448104630998540162992122401024098838755622015790605941188572099667123435207801873505916238632944092492638058668151278322692859567259614362621099542736566279617305503144060257568147254473515278666228846868472928538973736031511280181173428288640168290361401	-41057742550423937180509491426690169065580795619703958145761345620914458292890990292844919548656617560058820533392383264960987373668647674033801220595036457604269986146870554497889313847539343122527486094265251165231012200000983312446058913601470146736414270654064471799744746930319851533613536542689782244568
2999432606545673622970651086602786349546136260409465609054643417954142730715822385773651493598975335361081842150837653821461390600906021169949568921047147392638130277265166016049985830398675627060444871811683693461400965592275650108495743579642337919681964261373519012752488446092175245169385578667414926114534	-98889092795492425837536991327431909327813071089407769704652798069747815246344173224641572331152163281612702646655826358530566721075264614216914230590606841804843924422410790809714081781929110422580895220266186477007814954324595459934972444529034046674331121404638322127322500503472941526953408117054307836387
2357584640321136984826073468304345027789407453303465852974441418873844445752308936797993109031026386105451803514721245768595013173149760657642735826559477218943650128622078916118902806274629985753438124240783176719940585606566184667122944754326906551393592063229494944710372795732339646576103174020663222261981	-99990337568705404188928168937822211060946485502893128576836928462529352106329385581881245619583597707405618120528969131036122331638906215509177545863432385561526273632463707253612556799830779881473064608913523736121808724017265631837205380189107796938453209911306961046673364476568057336073213126414015846576
-1766412278342147864344670601396063671687107229329049110048498342416504036341563702557384071667743570888070723791093729121272330995028635810736346353286641306692434424857902842991334433851241923951602830446720521649587295467556806859318507357414690619126634437997577329198190140605573617680626585138420023756591	92666197272479791050738861128367579198270718349458522799746316674543667657638376393215565040575063191988964381971024501517593716855826186317279933485276556501333265553551884552534820073244355715937538760771518418440530006269587093356226851905187400970968150137688920655926945048678975170029050332354735973417
1227225281697445249715818855854758817427934738089401490814997238561638932835164207805719176755500884076220280937394748360885377194183568049361581706583495623845849633903611414194382419607140530585986407278321737671540672291693305610017201067271572040579822785539547442107555008161991939436015948587870530800404	-28989564374216308371600855000586103015698981465194801983669851930528198107601282692272144274597509749058391193128892704088161044537684236124762279688478023801371378328642016899791121314772151576930565540088746176086844849942282462971765469469096714645469048443097731607716682497465178714864321842741195352659
-1644010590004015443454062822454713726511847791065492842456073510546081013229018323257940782638669363962950253601414412015727283181788698763037866802889245301698320009346894430793113298745248510321511988903085648393494059327843887501110732126548382623877246853616546915633873605757532851215398422094934528580638	66846473761396208744143764813306841037506274609557072201794185007459146777636837449154159993191904084583032963629283956907252236551089142259954201476858694530484025263100982960249806677493022124946587218520543659477123340849750939517183498534818457543014562074030220923899326121773497908438844675120494509233
-2749378435899376883321860838952735927069412305071851611350116524467809685572178323312768171152457996110399241235947748665556420863693840902072670299467475983022409323441532493031333442024938381352376212311798259542305720164734404112913056769741625024636925643736702742022354262453140733008722298004738830634810	-70366997655768195964472637781448293363319277033933522178642532401769351485664354896336384227568121781819719636035954781209485199864969536401885902985081412369860056602248398803046052566092613977935115887550356851718693230754629814030263673604362008756441027358187462416357849815531519038688609811848125696040
-672131894519519381823691916045924468009100033245264154409006295789011734006702635347318267688198129340322475565636657686151452906702684135920453166350016501600214584057825031882552223065019774278370419727508299800652131146066365556130386390624819017637408993460814643326921457045363304985517392609410390110426	-42425013009800808265860702846623973338140760739474910132602185221471056264080548935341741261277202425653750004610669173972047617512190061385833756313779498082065042052824253955928686578648307654869110039626402102048449051913965830186020565527320227610429017923586332131559649826391618954594019264096916553886
672916611855249859027975262726708339903226947899437409743298802858509872038617752330431285501187370888988418458257082259740544708176712983680504615273079223677122073085929993848220454375009702871984895540046023775477356136418929908726304393423826080626896761030427876246346171797566075252337956301962264806143	43134296391662500988400850875761742607060438700554127667010436048146070155809410443293603621692545177178665300407363370190229283415573586282722447591314674717853704143265353761594378320555337260500796506169774210840532767787868933488744794682002041967949329162218985819159562800623265623751596401728625245795
-270917634859712280972816351442115922150821857484148472762495383509798273261572394829846531447131738939794372499558698287830354322968944517328529170191544605379028999417213552291624500420723360177928987509536123249512864423489944314512076366539259980900241657413850358414726857124374453632354920487582236807888	-41906592181537301800777234276293489807189409266139485839124514723328214079098053749704393644034646725323342677738635719658105990469407724002460837031779613216687747405776313348123272781413717448250092683635668821651672259003761913295710882682198159735696446010675800291666956875852295035451247240210733411961
54818868084830361909673966800034353689490810671032650739918201220261902669962111731108106032733386992942574226375861687122878367384532199056061045733455927373313537204171037877914167620092007255957707158497269589130979758349855087292786651940655645511732270126344484882485573968265900514291796076141039266251	52114217834490947445682485984023547976850797253981629993366610675560350793823737010250462912758665792111950408902222600425795228856456966790526428993674238294101023314057695734546142003387345109954073915381216185830238214966603081202413431800684662337396580661153072711426454154617861313510898940408597331304
-49365404673748914666321570203242171640652985775611841883677828878487294635514344143728590861361899577414765023319952714027830470214262833383273216888244339506410557878317488196888555913982247608174000348865140321486158559402506536979657742222100108833863256843667342956783338175305235700273599364480736903038	-47384682459137267137437634821379600623598277198508912260577245929045364533233644113543546117536452527428430138801331257026239043041582928342216193691404854650164748884502908223109571917280527237243379688317954268351082215627013853260273035909377407153109151716837779790307056999456264193315350782673847086042
266521934699120797356914125393956865388749571059273761902642818310876429554898086539685492570345639841456829390430518171290356132240609443053725995091352222882287906360852815925788331846719344944827242864562677714337582497355852362333173088707144130986772943387912684522076097965029814721652982366144365020704	45855928709429436248140723159740305186009421188449625778627002837263031028721374497867000212802094609750675750002305155154794864302564638915092372716941951112443006726122672003323724303132541306912944500396942939904143216540745515872630989785015528947038432083376114854374424263377859619004296385013247009916
-202864694652325646265273062754014842907504178189718259480134134410427939492007988925740370701279518188686678031100512060428425743750307730620875150865346193365377627488823755520367806889238305915391632318362696898789646484318743738397446869298367174656271740749552491919099235745777569490257462274417067955297	-89700464028675553645598213431621523105478756818913542495944905152776253916588141112485298928732849662096967018371086982286443098161996889592323145227782009341062435448713028033663177098838927444507828164981096111591340740370445120196032693844849521610918864405722887706450819880328779886451059912013645907319
-286894658173979453849287413951901503755870129904275838277410810391992620415138565138841017036237433529276890277944064315830738608847269325999452872010237949247757229359203183177813223443125390183084992391978743714781416212479276574804554127421584703496137422413346772299631447678200428938591232372470664615187	-26928070696588824702305598557585512674593823645703085995467594451810247615289907700285038622879181598560772208679851936661569805208462521751954897572920905010845677443789766541281525806613312338389023051550570188514567163425055062256949729082356459197324734838050357156165438197078098078377687700388719293644
275277279531518714263109352231828360198952265964564863811432251626541468140319991683029552382748129545672710757211875677900069658132833576061900510575299467778111882345077598645656538889458247045170501939127534803269877129223138401785508383952587529937002670459803562295659764340850358805565970035816564744666	37909662685206720602829665412261806039667082781104818234480538163961483849380384725595529196586280266534949565279528190397353786419156949431628156498414406725952578410356136510137936103666267619767525115406385860232872435182972309426948205668671206258276584626274251133464153623349554305962848887901289979951
179407764817974133799467743307369364710224452375936456368232194751054995686667706624341530631933469875287505180783067465979528848115463504941964197706317636464685049371686633494180697700754640539653863280383935727035221867465207429278097461689936108754252274637960510339138150242498069113297839478398874701502	97517611531322374919490672233480509676335089200719308453256094509959085291470333475425930358504680275836716135526578607092076337493240984991240015505293955688211181378514883223897166343176097352021465600847208884477641400051527511082856201363318464351673724309117251429131552706654899257142236172776794254636
-72388770069815550635079118428906404375580741662873139160366784612786777656133575177966062714662749926865333146891229363508769922742178016118812732797206989157452066125350678372829592983802071897627716939169258814962528541403015735076763554152723750363841645931347493122560772135604619566223999800273509181622	-66230247723176898201290431796242429057485968395272716059807761690496434935452833751112640446551455474181345860021124224433087709631075289555307696240863852409711661298705604469086110621928648068212817096704209581251814981612705861465133022860644607344599935937341050794193527620783454616447372055105891886503
-182900450651650551796513236802421738580464968391532290987837555189918001418800346197973525244644757504705217662514467968952457436982999590931809330723618545060346403132414158868225866123450771437467019787976100357087245072217634188457851140614152230748357832832736571702320773756187919427743342737056121988131	-96684906867904519373713374329279441173618052573606244968964369873528834129545388309412189090183576543755269210144076374253667509734611790476574284462652892747866306825902941028718011922959741932802852311147053534905893461219716469497892220880097596534470589309377327515233834229760697743933512814414745695929
166174942922072636072488494288019596294123915239407605206107385590260070343608364899831880474873659496342736040917818143096656132591468350337137063429124606977841916984764056005793133959923365085006066859990575934423016303228390303750504812184737935183695896428612348726141158298515983734981929665586710891010	99586661719788749629295930635152507221200455566230188930215582669667263102330129883395150611017674625940171751418353158654858596493330727847892725912855079645433893006106138992028882871751060626001814198308556736815722879672072032361204059465408987537360442517073578328602945455328854197617719621059117709520
44919264322488794624020270398338901146412506684134288344930480874017592346689263420567790542341920749029323999792551960902810377515325893976096232092251473867675412064960693245389663994101628312719643530699546315631648115651223444448004256601462351914500643595825223086451635236247787904895517522688587594426	43423841036080452626800833770513404183336182076509423714154200772178415094492927642632492407128859429851105057731696752553592839880482406043619429941901456064189932469215698949382594803901617452098631610451711026174882773016522621251540476643649330004412863767440479590529578354644651820007907699166273375980
0	0
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	84147098480789650665250232163029899962256306079837106567275170999191040439123966894863974354305269585434903790792067429325911892099189888119341032772921240948079195582676660699990776401197840878273256634748480287029865615701796245539489357292467012708648628105338203056137721820386844966776167426623901338275
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-84147098480789650665250232163029899962256306079837106567275170999191040439123966894863974354305269585434903790792067429325911892099189888119341032772921240948079195582676660699990776401197840878273256634748480287029865615701796245539489357292467012708648628105338203056137721820386844966776167426623901338275
314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700	1
-314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700	-1
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229350	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229350	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157155224965700870633552926699553702162832057666177346115238764555793133985203212027936257102567548463027638991115573723873259549110720274391648336153211891205844669579131780047728641214173086508715261358166205334840181506228531843114675	70710678118654752440084436210484903928483593768847403658833986899536623923105351942519376716382078636750692311545614851246241802792536860632206074854996791570661133296375279637789997525057639103028573505477998580298513726729843100736425870932044459930477616461524215435716072541988130181399762570399484362670
-78539816339744830961566084581987572104929234984377645524373614807695410157155224965700870633552926699553702162832057666177346115238764555793133985203212027936257102567548463027638991115573723873259549110720274391648336153211891205844669579131780047728641214173086508715261358166205334840181506228531843114675	-70710678118654752440084436210484903928483593768847403658833986899536623923105351942519376716382078636750692311545614851246241802792536860632206074854996791570661133296375279637789997525057639103028573505477998580298513726729843100736425870932044459930477616461524215435716072541988130181399762570399484362670
628318530717958647692528676655900576839433879875021164194988918461563281257241799725606965068423413596429617302656461329418768921910116446345071881625696223490056820540387704221111928924589790986076392885762195133186689225695129646757356633054240381829129713384692069722090865329642678721452049828254744917400	-1
-628318530717958647692528676655900576839433879875021164194988918461563281257241799725606965068423413596429617302656461329418768921910116446345071881625696223490056820540387704221111928924589790986076392885762195133186689225695129646757356633054240381829129713384692069722090865329642678721452049828254744917400	1

# ─── hard-input sections (see scripts/gen_hard_inputs.py) ───
## category: half-ULP-tie
617272358893848608251261973272499637190055014137020211706766610119830390849424704472135484878698768891349630686181398917251062775893243265223792060755411806056563608958307950603907208548640787132716929479518626063109444850470789525703105700736627859933496007936609496721076318238200818483465455068110127871637	-11023721678067455732765984439136217728874424637165876205339670914304809375628375715805720652018758474907468852218485873738496997330513185371868736848095595359153244990998147727016826982044355285807682574049512485750455418554564704570184159207451351677932262519687740680140902412831253395403345093092116732793
214105749026656646383264428267456594484237158406145672558310919138638457098337220122056863630090494240015834325193969899312784726337473768136110950813406818988923935384003352395329714146333774700432207763592820713772956500625816750312045574647280485691886309156628568091386445760108134725916911093706498822299	84176001427309925793789806400566278952467530683343236773610201385081849444945046927038606510306419618218046312582761506406961401376085571397957637396157387011156709038528473007423975774216760020726256655865310873457560352899437034026539862654667437648601529615526278017594555115759793684214567254623177231630
588812107043736544983044237644771367834372985624814869106153341095969396008878528361203498561358338445494453066084384671353961547396469408774304754516658457157803761298825071779185747069755835212409398612099493853185805294573636588974702786249017851367054657724755493831040002494922638736045178624832379526387	-38486747830665176032579458898820103327089723287735242505688559499857656485934171484747568577658894095878979833021270249148630037818541562266321705650117817423686314578730386777073449570676794418511917718844588535193218545771490952437703407013797718915949416910292867429632103924833131000308948621372432170201
-553672734234541542617887260451881175295100564410231301455966899739929669980902580726464908597811883512593255640202893438105133063063099580755063924032782121481350791597844203516139152224010605210584432337820906131950506330484576428842166499002556699566346797490831068225694252746901426873804035271846565916057	67904282181857560024608025347551926268468355631447657931475697732210323079476564817600902254119765317059856815331974055944245313003927713603643999964845286045011212846982937872911725543195145872313820745592958681358461422856750234906859371758377732067978016508886504679415792418950013918717077382148482744130
193093691248209022662584911881453188472510183669753887791490590808263815671283721115432018901090124135706330235384354183419142999929571790891445526571227484283556153898329955892264752182263672137867641958665388368991224905104309564827404550736725659060535589913189719838801851865246250608288437824303391789089	93584728971424304915182361895750817169472737729318371836050398057340119666056618096761300264757192109631916758644477462029680467046816401178057697969674840055237651337886702584654160057685303300181529727352319380689201148921491523589708269933260033867662959219055464728771339302089334547659031753098482840349
-686017601852044818930453780507701883972434237645052161448811565074417544208305159225685409749485745592536190115346863740504703697825389173620376306293525096014100959500513953712313014923268724489411975137208959846514194127750919494242883177881276034691540177396307430094360211432532732718387902699125456585510	-54550430162413572295368944841946014176606618284982728859657785838365646990555091520256910830532938967048168303668359584856473264633779431253331716232409723676567150330355288868616154864626005854425828661515284180491633876691169077554495902014514529949939446575585262734777635438013478833316390402185636306472
-578412191209585146487256257936096920713846107268187048060553232621838973697000042216386744975124839432362889279349524583084720787367645117975489375510945365695843648761462461139420344807307067291847634977711583165232790671512070381116590087811609730718891437516125267829450727047770049692141834947957082653615	47860338029955861088807636742596529966337359532765884108890811001082675467287730043689314933523033022265541011065899063106880691702739065437239798666364085264823272931582157083458482463683417318212710506858998425629390423599539827060756009193280293794426022045556344688928729980520498318166868201836899031439
-223554432668954418900156369387955369636066492999145718218662772444114738359175061783671308982947976788425063971594230192342318027771123321974186127718830398108864345017541056987775594087955369701453011635134568270919512265067122103097104392118735707903226154555395292941139069062259021514496735606132435283459	-78707225910703652060506792007545216870400133896563977488362725815069308869537381927827966969883767207961416804258681996891318251425070719224580277621552760860257056284469611109636516084485719570422371817344321661284429799547342617729991276112874642108482170808246880716308178256201967060585697476725867743760
-545845867218805254731595932091020493429016777654437838123807519485866425902124627864620851080424234456895153812394539540982319227846545099547303709220687246295978045052592781730192528667947038168041946052841024867216801448570710909763825061164104370398096431715699164062598762825370035957170671278873658671983	73436226107243604808632510408485135691541214192504863519579323253814504838435031408665993410051331183192052081679286394235063909895603909279111649148463892179737881946154535910009426618123417207262062880765674655318400898003674923793706684753832753930319817732612334939020216419877657955698743730018779797092
626418520238447297154631977013227510202747155786639319279922390778266893688293964354845605616686175165351274308971438834342905293277892199394808562819916549752903941847261885894807702979676711419007974766804010866479498720722107496322411442318710935803045723698481136580197770412392378621631264935242264033907	-1899896163016576641521860844796117640473542823474942034805181674335650380085492875218171445362584841397107191447735933816332269471020254846341455421956616242740020443881200159331642153908251593031066043624363131820169185587892239630496234556614778896255244816654300850436430745971397099567985669644314686967
26038351296508683832516699413211730590513053169421845502288091353221853246514045591599635377729586714982340421116075068415966444352923879470273405431472225457544331098855054962229521899065175213010418020774966393455311737731083842296638709425338546382023429269362452551101138237006783274995853842589192342108	25745115606302870476932178060544531961599023014247373023495779483661946050452060596239133944727713452925094717330104785874080587424790987355583440457590702191259451197004995539892099941438460995555416720982874490827847659357885217885307820021068136270390086978661063825451550926088493208604359510182325858612
204212185460594133781773170751784853783229475868250684075205390573563437916226718043950115025412210963541901636008671303215061392647283617015942643239756208450300205811140380805105865617883212648358860734172981029780812664581950513322805627872673372461224955597322302310850123166167598547384454169724876661521	89096719175129695071664561246199330595935684191037456156810700440732487478770635994036305170889714113279853986900406424421624013333262239484557307245583963467324997996156597924394616838242617408528522987942926592581888853788582765327341386884427960684800974578164421927339063396303985636117913274274216820394
511374239715901956458268761744659295755743332132360073705736682047132695332448484125656328714067321453042302946609997154562407068895813884369181916383718721504841570939475047033848270464836252432005243940442336884410748578330800637169375744941640555231619274151053867318583493020126609440578728154383992562585	-92053310527646815305331288247976057843319929675784507247379886358604312045587972243200177962505231574603570051298044976037121278014927299139907739134360985524538820708952224027268758568322475121502464917061750248188871177302053446575247586670379776209555547381174497441205499909900883202277704889305642053916
777824819698574743713329303034168659660844838321009062712268947526379970213839843660964163079259639661093297933026047647864865058105665416600559980084268454714342281525057559918270519601644868962339491270905208601316910383056337326111230821701992413675032532549622120825954666926688993076089165321202867812597	99713359368947865742129543304228207498474114648444781456118505680578908890238863313108423082126239213722791962836696299332861030140364742262056046421145756451493601816371289400707632187700932094602945536680113748145193952013307032049093832724033862683103224158369406129474354339418156700461021297088160229611
698206499047238907367293865011050628435036636373235833234736371034108099362245693639736839689293098635356067921885875182387394986539536855471484529681971378245831639894571022383314898926607907402231797949500189302476428092560548162379478962735642952041949371889821850165843932719735551418461654735390048804695	64336041765431491951851541270440196830738128745513065401362597956911120333237182608353930984121479754195038557878357130993550646633367754938570019406310021872375802025001663148195807841862769722609008678275237870387349434250005993936053579123431892226894268523570082135844204554812662218403619497716388624089
## category: catastrophic cancellation
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
1000000000000000000000	1000000000000000000000
-100000000000000000	-100000000000000000
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-10000000000000000000000000000000000	-10000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-10	-10
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000
-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000	-1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000	100000000000000000000
## category: range-reduction breakpoint
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229347	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229349	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229351	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229353	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
157029632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229350	99999987500000260416664496527787465897790548872956612383896972786515891570616692267931197707894551782477131437547577866793190792543876622921195543585162408478989652576315101278815063582766956299027049942908357679948557243546705338596838591491870569455049128415917165822013485474529066601958650551698521725342
157129632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229350	99999987500000260416664496527787465897790548872956612383896972786515891570616692267931197707894551782477131437547577866793190792543876622921195543585162408478989652576315101278815063582766956299027049942908357679948557243546705338596838591491870569455049128415917165822013485474529066601958650551698521725342
314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458698	3
314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458701	0
314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458702	-1
314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458704	-3
314109265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458701	49999997916666692708333178323413236641588282925361708608912221365946590859887503735927746824901671720717796603143513701691135388594253096710418107184273993057614285071549649971423140102401324995271884715754438496535533165451624458464794645728774143885914512388242212634103626191221970713020838878591833761
314209265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458701	-49999997916666692708333178323413236641588282925361708608912221365946590859887503735927746824901671720717796603143513701691135388594253096710418107184273993057614285071549649971423140102401324995271884715754438496535533165451624458464794645728774143885914512388242212634103626191221970713020838878591833762
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688048	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
## category: inverse-identity
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229345	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229355	100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229355	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229351	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229349	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
-157079632679489661923132169163975144209858469968755291048747229615390820314310449931401741267105853399107404325664115332354692230477529111586267970406424055872514205135096926055277982231147447746519098221440548783296672306423782411689339158263560095457282428346173017430522716332410669680363012457063686229345	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688046	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688050	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688051	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688052	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
471238898038468985769396507491925432629575409906265873146241688846172460942931349794205223801317560197322212976992345997064076691432587334758803911219272167617542615405290778165833946693442343239557294664321646349890016919271347235068017474790680286371847285038519052291568148997232009041089037371191058688056	-100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
## category: constant edges
-314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458702	1
-314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458701	0
104719755119659774615421446109316762806572313312503527365831486410260546876206966620934494178070568932738269550442743554903128153651686074390845313604282703915009470090064617370185321487431631831012732147627032522197781537615854941126226105509040063638188285564115344953681810888273779786908674971375790819566	86602540378443864676372317075293618347140262690519031402790348972596650845440001854057309337862428783781307070770335151498497254749947623940582775604718682426404661595115279103398741005054233746163250765617163345166144332533612733446091898561352356583018393079400952499326868992969473382517375328802537830917
-104719755119659774615421446109316762806572313312503527365831486410260546876206966620934494178070568932738269550442743554903128153651686074390845313604282703915009470090064617370185321487431631831012732147627032522197781537615854941126226105509040063638188285564115344953681810888273779786908674971375790819568	-86602540378443864676372317075293618347140262690519031402790348972596650845440001854057309337862428783781307070770335151498497254749947623940582775604718682426404661595115279103398741005054233746163250765617163345166144332533612733446091898561352356583018393079400952499326868992969473382517375328802537830918
104719755119659774615421446109316762806572313312503527365831486410260546876206966620934494178070568932738269550442743554903128153651686074390845313604282703915009470090064617370185321487431631831012732147627032522197781537615854941126226105509040063638188285564115344953681810888273779786908674971375790819567	86602540378443864676372317075293618347140262690519031402790348972596650845440001854057309337862428783781307070770335151498497254749947623940582775604718682426404661595115279103398741005054233746163250765617163345166144332533612733446091898561352356583018393079400952499326868992969473382517375328802537830917
