# 微分可能デジタルロジック (XOR学習)

この例は、XORブール関数を実装するニューラルネットワークを学習することで、デジタルロジックの微分可能近似を示しています。

## 概念

- **XOR真理値表**:
    - (0, 0) → 0
    - (0, 1) → 1
    - (1, 0) → 1
    - (1, 1) → 0
- **ネットワーク構造**: 2入力 → 2隠れユニット (sigmoid) → 1出力 (sigmoid)
- **学習**: 予測と真理値表間のMSEを最小化する勾配降下法。

## 実装の詳細

- **微分可能ゲート**: Sigmoidがステップ関数 (0/1) を近似し、勾配の伝播を可能にします。
- **2層ネットワーク**: XORは少なくとも1つの隠れ層が必要です（線形分離不可能）。
- **学習率**: 1.0（この単純な問題には比較的高い値）。

## 結果

1000回の反復後:
- 損失は~1.1から~0.005に収束
- 予測はXORを正確に近似:
    - (0, 0) → ~0.03
    - (0, 1) → ~0.97
    - (1, 0) → ~0.97
    - (1, 1) → ~0.03

## 使用方法

```bash
tl run examples/tasks/tensor_logic/digital_logic/logic.tl
```
